Beyin Aldatmacası

İlizyon

Pi sayısı, , bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen sayıdır. Bu oran her daire için aynı değeri aldığından, π sayısı bir matematiksel sabittir.

Sabit, ismini; Yunanca περίμετρον yani "çevre" sözcüğünün ilk harfi olan π harfinden alır ve bu harf veya Latin Alfabesi'ndeki karşılığı olan Pİ ile sembolize edilir. Ayrıca pi sayısı Arşimet sabiti (Arşimet sayısı değil) ve Ludolph sayısı olarak da anılır.

Babilliler'den beri Ortadoğu ve Akdeniz uygarlıklarının π sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir. Farklı antik uygarlıklar pi sayısı için farklı sayıları kullanmıştır. Örneğin MÖ 2000 yılı dolaylarında Babilliler π = 3 1/8, Antik Mısırlılar ise π = 256/81 yani yaklaşık 3,1605'i kullanmaktaydı. Yine de çok uzunca bir süre π'nin bir irrasyonel sayı olup olmadığı anlaşılamamıştır. 1761 yılında Johann Heinrich Lambert'in yayımladığı ispatla sabitin irrasyonel bir sayı olduğu kanıtlanmıştır.

Günlük kullanımda basitçe 3,1416 olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır. İlk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir:

3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923

Pi sayısı irrasyonel olmanın ötesinde ayrıca bir aşkın sayıdır da. Ferdinand von Lindemann tarafından 1882 senesinde ispatlanan bu gerçek, Pi'nin katsayıları tam sayı olan bir polinomun kökü olamayacağını ifade eder.

Pi sayısı matematikte çember ve yarı çapla doğrudan bağlantılı olmayan durumlarda da karşımıza çıkar. Mesela

Pi, kültürel açıdan matematiksel sabitler içersinde en çok etki yaratanıdır. Bunu en basit nedenleri çok eskiden beri bilinmesi, çember gibi çok yaygın bir geometrik cisimle ilgili olması ise de bir başka nedeni de görünüşe göre bir kural izlemeyen ondalık açılımının insan aklını zorlayan kavranışıdır. Her ne kadar matematiksel açıdan π çok az bir gizem içerse de popüler kültürde bunun aksini işleyen eserler bolca mevcuttur. Ayrıca Eski Ahit'in bir bölümünde Pi sayısının değerinin 3 olduğu ima edildiğinden, kökten dinci hristiyanlar arasında π'nin değerinin okullarda 3 olarak öğretilmesini savunanlar da vardır.

Sıfır Sayısı

Sıfır, aritmetikte 0 rakamını simgeler. Bugünkü sayı sisteminde sıkça kullanılan sıfır, bir niteliğin yokluğunu temsil eder. Toplamada toplandığı sayıyı değiştirmeyen etkisiz, çarpmada sonucu sıfır yapan yutan, bölmede ise bir sayıya bölündüğünde 0 sonucu çıkar. Ancak bir sayıyı böldüğünde cevap tanımsızdır. a + 0 = 0 + a = a, -a + 0 = -a, 0 - a = -a, a x 0 = 0 x a = 0, 0/a = 0, a/0 = tanımsız

Birçok sıkalada sıfır başlangıç ya da nötr bölgeyi temsil eder. Sayı doğrusunda sıfırın sağı artı, solu eksi değerleri barındırır. Sıcaklık derecelendirmelerinde sıfırın yeri derecelendirme sistemine göre değişir. Örneğin Kelvin derecinde sıfır noktası -273°C'ye (mutlak sıcaklık) denk gelmektedir. Celsius derecesinde ise 0 noktası erime/donma noktası olarak alınmıştır.

Sıfırın MÖ 250 yıllarında Orta Amerika'da yaşayan Maya kabilesinde kullanıldığına dair kanıtlar vardır. MS 800 civarında ise Hintliler sıfıra benzer bir sembol kullanmışlardır. Hindistan'dan yayılan sıfır, MS 1400 yıllarında Avrupa'da da benimsenmiş ve kullanılmıştır. Sıfır sözcüğü büyük olasılıkla Arapça sifr sözcüğünden türemiştir. Sifr ise Hintçe'de boş anlamına gelen sunya sözcüğünün tercümesidir.

İnsanlar sıfır gibi bir sayısal değere 2000 yıl öncesine kadar başvurmaya gerek duymuşlardır. Bunun temelinde yatan en önemli etken ise sıfır rakamının temsil ettiği anlam ve yokluk kavramının ince bir çizgide ayrılmasıdır.

Bulunuz..

Sekiz rakamlı bir sayıda iki adet 1, iki adet 2, iki adet 3 ve iki adet 4 rakamı bulunmaktadır.

1'ler arasında bir rakam, 2'ler arasında iki rakam, 3'ler arasında üç rakam ve 4'ler arasında 4 rakam bulunan bu sayıyı bulunuz.

CEVAP:

23421314
bi de tersi;
41312432

Paradoks

Paradoks, görünüşte doğru olan bir ifade veya ifadeler topluluğunun bir çelişki yaratması veya sezgiye karşı bir sonuç yaratmasıdır. Çoğunlukla, çelişkili gözüken sonuç veya sonuçların aslında çelişkili tarafları vardır.

Paradoks teriminin karşılığı olarak Türkçe'de yanıltmaç ve çatışkı sözcükleri de kullanılmaktadır.

Ayrıca kendi içinde çelişen veya tam tersi şekilde sonuç olarak doğru olan fakat absürd veya çelişkili gözüken bir ifadeye (veya ifadelere/ifadeler bütününe) de paradoks denmektedir.^[1] Kökleşmiş inanışlara aykırı olarak ileri sürülen düşünce olarak da tanımlanabilir.yani bi nevi çelişkidir..

Zeka Nedir?

Zekâ, beynin öğrenme, anlama, soyut düşünme, sebeplendirme, planlama, problem çözme gibi zihinsel işlevlerine verilen isimdir. Kelime olarak çok geniş anlamda kullanılsa da psikologlar tarafından yaratıcılık, kişilik, karakter, bilgi ve akıl gibi değişik kategorilere ayrılmıştır.

Zekâ; Kavramlar ve algılar yardımıyla soyut ya da somut nesneler arasındaki ilişkiyi kavrayabilme, soyut düşünme, muhakeme etme ve bu zihinsel işlevleri uyumlu şekilde bir amaca yönelik olarak kullanabilme yetenekleri zekâ olarak adlandırılmaktadır. Çok çeşitli kavramlardan oluşmasına rağmen zekâ en çok IQ testi sonucuna göre değerlendirilir.

Zekâ araştırmacılarının asıl alanı insanlardır, fakat hayvanların da öğrenme, anlama vs. yetenekleri üzerinde çalışmalar yapılmaktadır.